Parlen els professors de matemàtiques: "Els ensenyem a resoldre una equació, però no com fer-la servir"

BarcelonaL'últim informe PISA ha evidenciat que el nivell de competència matemàtica dels alumnes catalans ha caigut en picat. En només quatre anys s'han perdut 21 punts a les proves de l'OCDE, una davallada que equival a haver retrocedit un curs escolar sencer. Més enllà de la mala posició de Catalunya al rànquing internacional, diverses veus han alçat el crit al cel assegurant que els costa entendre com adolescents de 15 anys no sabien resoldre problemes matemàtics "aparentment fàcils". Però, què ha fallat per arribar fins a aquesta preocupant situació? Ho preguntem a dos professors de matemàtiques d'institut i a un formador de docents de matemàtiques.

"A part de l'efecte de la pandèmia, a Catalunya hi ha un problema molt concret: la gran majoria de professors de matemàtiques no saben aplicar o no creuen en el nou currículum que posa més èmfasi en la necessitat de treballar la competència matemàtica" apunta el professor de matemàtiques de l'Institut Vidreres, Raül Fernández. El docent, que també és president de l'Associació d’Ensenyants de Matemàtiques de les Comarques Gironines (Ademgi), critica que a la majoria d'aules es continua apostant per la feina memorística i la repetició, però oblida –o té poc en compte– la resolució de problemes, i "és precisament aquest aspecte el que més valora PISA".

Aquesta visió també la comparteix la presidenta de la Federació d'Entitats per l'Ensenyament de les Matemàtiques a Catalunya (FEEMCAT), Carme Vicens. "El problema és gros i s'ha d'afrontar d'una manera valenta", adverteix. Vicens, que també és docent de matemàtiques a l'institut escola 3 d'Abril, explica que les proves de l'OCDE promouen un "raonament matemàtic profund", que va en la mateixa línia que els últims currículums aprovats. Amb tot, a Catalunya aquests no han "quallat" entre el professorat. "Ens sentim més còmodes treballant de la manera com nosaltres vam aprendre, que pot ser millor o pitjor, però que és la que coneixem", reconeix.

El resultat d'aquesta discordança entre currículums i mètodes és el següent. "Els alumnes saben fer equacions i algorismes, però no saben fer-los servir" apunta Lluís Mora, formador de docents de matemàtiques i professor de secundària recentment jubilat. Mora explica que, actualment, a la majoria d'aules, es fan exàmens de matemàtiques en què, de deu preguntes, vuit són de resoldre equacions de manera directa (ja siguin exercicis de càlcul de fraccions, divisions, multiplicacions, etc.), i només dues preguntes són problemes. "Entenem un problema com quelcom amb un enunciat que has d'interpretar, traduir-lo en llenguatge matemàtic i saber com connectar-ho amb els teus coneixements per veure quines eines matemàtiques que ja has après a fer servir pots aplicar per trobar la solució. I després saber justificar perquè ho has fet així", detalla Mora.

Per traduir el que el formador explica a escala teòrica, Vicens dona un exemple pràctic. "Pots treballar el càlcul d'àrees posant un llistat amb una sèrie de figures i que les vagin calculant. Això els pot anar bé en un moment donat, però no els serveix per enfrontar-se a una situació real si mai ho han practicat", planteja. En canvi, la professora apunta que si el càlcul d'àrees es treballa primer de manera teòrica i després se'ls fa resoldre un problema, en el qual "han de muntar la festa de final de curs, tenen un pati amb unes dimensions concretes i han de veure quanta gent hi poden encabir i quina forma i mida tenen les cadires", la situació és molt més complexa. "A part de calcular la superfície, han de raonar quina forma tenen les cadires i com col·locar-les. Per tant, continuen practicant com calcular una àrea, però hi veuen el significat i en un futur sabran trobar la connexió entre el problema que tenen davant i les eines que coneixen", insisteix.

Fernández també apunta que per aconseguir aquesta connexió hi ha d'haver un esforç important per part de tothom: "Evidentment que fer problemes és més difícil i els costa molt més, però els hem de fer veure que resoldre'ls és el que mola, i saber fer l’equació és només el principi. Però per això han de fer moltíssims problemes a l’aula, però també a casa".

El forat entre l'excés i el defecte de teoria

Els tres docents expliquen que per poder fer aquests exercicis d'aplicar les eines apreses a problemes reals cal molt de temps. "Les classes encara són les mateixes i l'estona que abans dedicàvem a donar contingut purament, ara l'hem de repartir entre aquest contingut i la seva aplicació pràctica. El resultat d'això és que s'avança menys en el coneixement matemàtic més tradicional", descriu Vicens. Tant la presidenta de FEEMCAT com Fernández expliquen que aquest és un dels motius pels quals a casa els pares tenen la sensació que els seus fills no estan aprenent prou matemàtiques i se senten queixes com que alguns alumnes no estan memoritzant les taules de multiplicar. Una situació que Fernández aclareix: "És evident que si se saben les taules de multiplicar tot els anirà més fàcil; però pels que no, ara també ensenyem estratègies perquè sàpiguen trobar la solució als problemes".

Però llavors, si PISA és més competencial i ara s'està apostant per aquesta via, per què no s'han tret millors resultats? "Els que ara estan a l'ESO, ja han viscut aquest canvi de treballar més amb les competències, però els que van fer les proves el 2022 havien fet tota la primària i la secundària amb un sistema que no treballava tant aquesta resolució dels problemes i això, explica, en part, perquè els resultats són els que són", proposa Vicens. I aquí Fernández hi afegeix un fet més que explica per què ha baixat el nivell de matemàtiques a tot arreu (tot i que a Catalunya de manera més acusada). "L'aïllament de la pandèmia ha fet augmentar l'ansietat davant les matemàtiques perquè aquests adolescents han hagut d'aprendre sense interactuar amb ningú i, per tant, s'han quedat sols davant el problema. Tu pots aprendre història sol a casa, però matemàtiques és gairebé impossible", diu.

Aquest escenari podria fer pensar que a les proves PISA del 2025 els resultats haurien de remuntar, però Mora adverteix que per aconseguir-ho cal que la formació competencial arribi a tots els docents i no només als que "hi creuen". A més, el formador també insisteix que cal fer un acompanyament i un seguiment per assegurar-se que l'aplicació d'aquestes metodologies és efectiva. "Una cosa és que aprenguin a fer-ho i l'altre que després siguin capaços d'aplicar-ho al dia a dia de l'aula", alerta.