Informe PISA: quins problemes matemàtics saben resoldre els alumnes catalans?

Fa pocs dies hem conegut els mals resultats de Catalunya a l'últim informe PISA. La prova impulsada per l'OCDE s'utilitza sobretot per saber en quin punt es troba cada territori a nivell educatiu en comparació amb la resta, però, més enllà de fer el rànquing amb els millors i pitjors resultats, l'informe també permet conèixer què saben fer (i què no) els alumnes. L'última edició de les proves internacionals es va centrar sobretot en analitzar el nivell de competències matemàtiques dels alumnes d'entre 15 i 16 anys. Per fer-ho, l'OCDE classifica els exercicis i els resultats de la prova en sis grans grups en funció de la seva dificultat.

A Catalunya només hi ha un 1% dels alumnes que assoleixen el nivell màxim de rendiment (6) i en total un 6% dels estudiants tenen el que es consideraria un excel·lent (que se situa entre el nivell 5 i el 6). Per contra, hi ha un 30% d'estudiants entre el nivell 1 i 2. Una franja que, segons el barem de l'OCDE, ocupen els alumnes que no han assolit els coneixements mínims per un adolescent de la seva edat.

Però què és el que sap fer un alumne de nivell 6 que no sàpiga fer el d'un nivell inferior? L'informe també ho explica.

Nivell 1: contextos fàcils amb tota la informació de manera explícita

El 89% dels alumnes catalans l'assoleixen, i equival a 359 punts

Com a novetat, aquest any PISA ha volgut anar més al detall amb els alumnes que tenen un nivell baix, i dintre del nivell 1 s'ha dividit els alumnes entre 1a (el més alt), 1b i 1c (el més bàsic). Superar el nivell 1, segons PISA, implica que l'alumne sap respondre correctament preguntes amb contextos senzills, on se li dona tota la informació que necessita de manera explícita i on les preguntes s'exposen de manera molt clara. També vol dir que l'adolescent és capaç de seguir procediments que incloguin nombres sencers (positius i negatius, però que no continguin decimals).

Un exemple d'exercici que sabria respondre aquest alumne de nivell més baix és el de saber comptar el nombre de figures que hi ha de cada color en una imatge i relacionar-lo amb la proporció que representa cada color respecte del total.

Nivell 2: disseny d'estratègies simples

El 70% dels alumnes catalans l'assoleixen, i equival a 420 punts

L'alumne que supera aquest nivell sap reconèixer situacions en què es requereix dissenyar una estratègia simple per solucionar un problema. Pot recollir informació de més d'una font interpretant taules, gràfics i objectes de fins a tres dimensions. També és capaç de comprendre la relació simple entre dues variables.

Tornem a agafar l'exercici de calcular la proporció de figures de cada color que hi ha a una imatge. En aquest cas, l'estudiant també sabrà esbrinar quina proporció de figures de cada tipus hi hauria en el cas que s'ampliés la mostra.

Nivell 3: inici del pensament computacional

El 44% dels alumnes catalans l'assoleixen, i equival a 482 punts

L'alumne comença a fer servir el pensament computacional (pot descompondre un problema i processar les dades per trobar la solució). Sap resoldre tasques fent càlculs rutinaris sense que l'enunciat li indiqui que els ha de fer. Mostra certa habilitat amb els percentatges, les proporcions, les fraccions i els números amb decimals.

Un dels exercicis que sap resoldre un estudiant que supera el nivell 3 és identificar de quins planetes parla un exercici basant-se només en la distància que hi ha entre ells. Per fer-ho, el mateix exercici ofereix les dades que indiquen la distància que hi ha entre cada planeta i el Sol.

Nivell 4: resoldre problemes a través del pensament crític

El 20% dels alumnes catalans l'assoleixen, i equival a 545 punts

L'adolescent sap fer servir el pensament crític per resoldre problemes quan no li han donat dades concretes per fer els càlculs necessaris, però té prou informació per fer una valoració qualitativa de si un resultat pot ser correcte o no. Sap relacionar la informació d'un gràfic amb aspectes de la vida real. Sap donar explicacions de la interpretació que fa ell mateix de les dades i descriure quin raonament i metodologia ha fet servir per arribar a una conclusió.

A les proves PISA, una de les activitats que equival al nivell 4 és la de calcular quin tant per cent han caigut les vendes de DVD entre el 2008 i el 2014 consultant un gràfic que relaciona la quantitat de DVDs venuts amb els anys que han passat.

Nivell 5: dissenyar experiments amb suposicions

El 6% dels alumnes catalans l'assoleixen, i equival a 607 punts

L'estudiant pot resoldre problemes complexos fent suposicions d'acord amb un model conegut. També pot prendre decisions respecte a com s'ha de fer un experiment i explicar quins procediments cal seguir. Té capacitat per resoldre problemes fent servir un coneixement matemàtic que no indica la mateixa tasca i sap reflexionar sobre les activitats que duu a terme i relacionar resultats matemàtics amb el context del món real.

Un dels exercicis que l'OCDE proposa per a aquest nivell és el de justificar el motiu pel qual hi ha més probabilitats o no que a una ruleta amb dos colors toqui un color o un altre en funció de si la rodona es divideix en dues parts o en quatre.

Nivell 6: trobar solucions a partir de temes abstractes fent servir la creativitat

L'1% dels alumnes catalans l'assoleixen, i equival a 669 punts

Els pocs alumnes que assoleixen el nivell més alt de les competències matemàtiques a les proves PISA saben treballar amb temes abstractes demostrant creativitat i pensament flexible per elaborar solucions davant un problema. Poden enllaçar diverses fonts d'informació i saben utilitzar eines com els fulls de càlcul d'Excel. També dominen el càlcul algebraic i estan acostumats a fer servir i entendre fórmules i símbols.

Un dels problemes que ha de saber resoldre un alumne de nivell 6 és calcular a quin preu es podrà revendre un cotxe al cap tres anys tenint en compte que cada any el seu valor disminuirà un 5% sempre i que el vehicle es mantingui en un estat excel·lent. Per fer-ho, l'alumne disposa del preu de venda del cotxe i el consum de combustible.

Si ens fixem en la mitjana de l'OCDE i en la de la Unió Europea, la proporció d'alumnes que assoleixen el nivell més alt de competència matemàtica és del 2%, el doble que a Catalunya. En canvi, al conjunt de l'estat espanyol el percentatge d'alumnes que arriben al nivell 6 també és de l'1%.