Any de pandèmia, any de matemàtiques
El sector reivindica el seu paper fonamental i útil per predir l'evolució del covid-19
BarcelonaA la portada de l'ARA del 13 de març del 2020, a poques hores que es decretés l'estat d'alarma a Espanya, hi deia: "Quin és el pitjor escenari segons els models matemàtics?" Aleshores no en sabíem pràcticament res, de la pandèmia, però en un any conceptes com creixement exponencial, taxa de contagi, risc de rebrot o incidència acumulada han entrat al nostre vocabulari. I això significa que les matemàtiques han passat a formar part del nostre dia a dia, segurament més del que ens pensem. Avui, 14 de març, celebren el seu Dia Internacional perquè així ho va decidir la Unesco el 2019, després que en molts països es commemorés aquest mateix dia com el Dia de Pi, perquè en el format de calendari mes/dia avui és 3/14, els tres primers dígits d'aquesta famosa constant matemàtica. L'any de la pandèmia és, irremeiablement també, l'any de les matemàtiques, una disciplina imprescindible per analitzar i entendre el comportament del covid-19.
"Mai abans havíem tingut aquesta importància pública", celebra Montse Alsina, investigadora del departament de matemàtiques de la Universitat Politècnica de Catalunya (UPC). Amb altres col·legues del sector, va impulsar unes jornades de matemàtiques i covid-19 per posar en valor tot el que ens ha ensenyat aquest any aquesta disciplina "estigmatitzada". "Darrere de les fórmules hi ha unes eines que ens volen fer la vida més fàcil, no més complicada, com la gent es pensa. Hem de trencar amb l'estereotip que les matemàtiques són difícils i que som uns friquisallunyats de la realitat", afegeix. Explica amb una contagiosa passió com les matemàtiques, i en concret els models SIR, han servit per predir el nombre de contagis, el d'ingressats a l'UCI o el de morts.
- Models SIREls models matemàtics són una de les tècniques més usades per estudiar una epidèmia. Un d’aquests models és el SIR, que són les sigles que serveixen per classificar la població segons el seu estat: els susceptibles d'infectar-se, el nombre d’infectats i el de recuperats, que poden ser els que superen la malaltia però també els que moren. El model es basa en equacions diferencials que permeten preveure l’evolució d’una pandèmia.
- ParàmetresUna bona anàlisi i interpretació de les dades serveix per calcular paràmetres com la velocitat de propagació o la probabilitat de contagiar-se. Els matemàtics lamenten que els ha costat molt tenir accés a bones dades i, per tant, també ha sigut difícil ajustar aquests paràmetres als seus models per predir el que passaria. En tot cas, d’aquesta anàlisi i d’aquests models se n’extreuen indicadors com el risc de rebrot.
La preocupació per l'expansió del virus i per l'abast de les restriccions per aturar-lo han despertat l'interès social per les matemàtiques, però encara es podria treure més suc de tot el que ens ensenyen els números. "No s'està aprofitant prou en aquesta oportunitat", assegura Lluís Alsedà, catedràtic de matemàtiques aplicades a la Universitat Autònoma (UAB) i director del Centre de Recerca Matemàtica (CRM), que lamenta que les administracions no han demanat ajuda als experts en la matèria per saber l'evolució de la pandèmia. "Més aviat hem estat els matemàtics els que hem plantejat que calia entendre què estava passant. Hem fet accions de divulgació, però han estat voluntaristes", afirma.
Complicacions per treure dades
El context tampoc ha estat fàcil per als investigadors. Segons Alsedà, hi ha hagut complicacions. "Un problema bàsic és el nostre mètode científic, perquè només hi ha una manera de procedir: observar les dades del que està passant, fer un model que es tradueixi en unes equacions, amb variables (com seria el nombre d'infectats) i paràmetres (la taxa d'infecció, per exemple), i veure durant uns dies com es comporten els paràmetres quan canvien les variables", explica.
A més, els investigadors no han tingut accés a bones dades que els ajudessin a fer previsions fiables: la saturació als centres sanitaris dificultava la recollida de dades i les diferències substancials entre comunitats a l'hora d'analitzar-les van provocar que durant gairebé un mes i mig els models matemàtics que es feien no funcionessin "gairebé per a res". A tot plegat s'hi afegia, també, que cada matemàtic està especialitzat en un mètode (per exemple, models SIR, xarxes complexes, estadística...) però cap dels àmbits per si sol permetia crear bons models. "Això requeria crear equips multidisciplinars i tenir temps, i han fallat les dues coses, perquè grups així costen de crear i perquè la urgència de la malaltia obligava a buscar resultats ràpids", explica.
També Alsina lamenta que la tendència del sector a especialitzar-se "ha fet perdre transversalitat" a la investigació, i per evitar-ho demana unir esforços i treballar aquesta assignatura de manera transversal a escoles i instituts.
De fet, el CRM que dirigeix Alsedà ha preparat un joc de rol per a nens de primària que permet fer simulacions reals i saber quants alumnes es podrien infectar de covid-19. L'activitat ja l'han fet els nens i nenes de l'escola Joaquim Blume de Sabadell, amb qui el CRM té una aliança Magnet, després que el centre trobés en les matemàtiques el tret diferencial que buscava.
La pandèmia també ha estat molt present a les classes de Carlos Giménez, professor de secundària i editor de la revista NouBiaix, que publiquen la Federació d'Entitats per a l'Ensenyament de les Matemàtiques (FEEMCAT) i la Societat Catalana de Matemàtiques (SCM). Amb models matemàtics senzills ha fet veure als alumnes els efectes que tenen les interaccions socials en l'expansió de la malaltia i per què té sentit aplicar segons quines restriccions. "Es tracta d'insistir que les matemàtiques ens ajuden a prendre millors decisions", reivindica.
I a qui li hauria agradat aplicar tots els seus coneixements matemàtics per ajudar durant els moments més crítics és al Ferran Delgà, estudiant de 3r de matemàtiques a la UPC. "Hi ha moltes coses que ens han ensenyat que hauríem pogut posar en pràctica", afirma, fent-se creus que "no s'aprofités" el coneixement de centenars d'estudiants que es dediquen diàriament a fer models matemàtics per tenir més coneixement sobre la pandèmia. Celebra, això sí, que s'hagi posat a primera plana la disciplina que ell estudia: "És molt important que es vegi que les mates no són cosa de quatre friquis, sinó que aporten valor real i que poden salvar vides".