El Jeu Militaire, un petit i alhora fantàstic joc de cacera

El matemàtic francès del XIX Édouard Lucas, un rellevant especialista en teoria de nombres que va estudiar i donar nom a la famosa successió de Fibonacci, és autor d’una gran obra de matemàtica recreativa en quatre volums (Recreaciones matemáticas, 2007). A més de crear recreacions conegudes com les Torres de Hanoi, en el tercer volum inclou el Jeu Militaire, un magnífic joc de cacera en el qual mostra com en un tauler reduït, amb només onze caselles, tres fitxes per a un jugador i una sola fitxa per a l’altre, és possible crear un joc subtil i estratègicament interessant.

La figura mostra el tauler i la posició inicial de les fitxes. Per una vegada, no és un tauler 5x5 sinó que és un 3x3 ampliat només per dos costats, és a dir, un 5x3. El primer jugador, que inicia el joc, disposa de tres fitxes, que Lucas anomena les torres, i amb elles ha d’immobilitzar la fitxa del segon jugador, que representa el comandament de l’exèrcit enemic. Si ho aconsegueix, guanya la partida, i en qualsevol altre cas (incloses les situacions en què es repeteixen moviments i que en altres jocs serien taules) guanya l’altre jugador.

Una jugada consisteix en moure una fitxa a una casella veïna buida seguint les línies del tauler. Hi ha, però, una diferència: mentre que les torres no poden anar mai enrere (sempre han d’avançar o moure’s cap al costat), el jugador que té una sola fitxa pot moure-la a una casella buida endavant, enrere o cap al costat.

Tot i que en les primeres partides sembla que el segon jugador ho té fàcil per escapar-se, a poc a poc es va veient que jugant amb encert les torres sempre poden guanyar, tal com va explicar Lucas amb detall. Tanmateix, la pràctica del joc permet descobrir que moltes vegades tan sols hi ha un moviment, de tots els possibles, que permet guanyar al primer jugador.