L’Hex, un dels primers jocs de connexió en un tauler d’hexàgons
Un jugador intenta connectar dos costats oposats i l’altre vol fer-ho amb els altres dos. Qui ho aconseguirà abans?
Un dels primers jocs de connexió, Hex, va ser creat el 1942 pel danès Piet Hein, matemàtic, poeta, membre de la resistència contra els nazis i creador de jocs i de recreacions matemàtiques, com el cub de Soma. El premi Nobel John Nash crearia un joc molt similar pocs anys més tard de manera independent.
L’Hex original es juga en un tauler en forma de rombe d’11x11 hexàgons, però és interessant jugar i analitzar les estratègies en altres taulers, més grans o més petits, sempre amb el mateix objectiu i regles, com en un 5x5 com farem nosaltres. Tot i les nombroses anàlisis realitzades sobre el joc, la demostració segons la qual hi ha una estratègia guanyadora per al primer jugador encara no s’ha pogut establir.
En un tauler de 5x5 amb caselles hexagonals un jugador vol construir una línia contínua, però no necessàriament recta, amb fitxes del seu color que uneixi dos costats oposats (d’acord amb la il·lustració, les negres han d’unir els dos costats pintats en negre i les blanques els altres dos). El primer que ho aconsegueix guanya la partida. Les jugades són senzilles: al seu torn, un jugador situa una fitxa del seu color en una casella buida (la que vulgui mentre estigui buida). I res més, és a dir, les fitxes col·locades ja no es mouran. Fixeu-vos que no cal fer la línia seguida, ja que sempre es pot jugar una fitxa a qualsevol casella buida. Quin jugador, el primer o el segon té avantatge? Com ho ha de fer per guanyar?
Podeu jugar amb llapis i paper en lloc de fitxes, ja que no es mouen. Quan el penseu una mica us semblarà que en un 5x5 és un joc senzill i que el primer jugador ho té força bé per guanyar. Per això introduirem una restricció amb la qual el joc s’anivella una mica i es fa interessant: el primer jugador no pot jugar la primera fitxa al centre.