Com deixar un espai per tal que l’altre no el pugui aprofitar

L’obra d’E.R. Berlekamp, J.H. Conway i R.K. Guy, Wining Ways (original del 1982 i reedició en quatre volums del 2001 al 2004), es considera la bíblia de l’anàlisi matemàtica dels jocs d’estratègia. En el capítol 22 del tercer volum, dedicat a jocs de línies i quadrats, s’expliquen un parell de jocs de G.W. Lewthwaite en un tauler 5x5. El primer porta el nom del seu autor i serà el protagonista d’avui.

Dotze fitxes blanques i dotze de negres estan disposades com es veu a la il·lustració. Només la casella central està buida. En el seu torn, cada jugador mou una fitxa del seu color a la casella buida. Les fitxes que es poden moure han de ser veïnes de la casella buida i el moviment pot ser vertical o horitzontal, però no diagonal.

Per exemple, les blanques que inicien el joc tenen quatre fitxes per moure a la casella buida, i, quan juguin, les negres tindran tres fitxes per ocupar la nova casella buida. El joc segueix amb aquest moviment, ocupant cada vegada de manera alternativa la casella buida. L’objectiu del joc és aconseguir que el contrari no pugui moure cap fitxa del seu color perquè totes les fitxes que estan a sobre, a sota, a la dreta i a l’esquerra de la casella buida són del nostre color.

Per descobrir quin dels dos jugadors, el blanc o el negre, té més possibilitats de guanyar, podem imaginar el tauler amb les caselles pintades com en un escaquer i observar com varia la posició de la casella buida. El mateix raonament valdrà per jugar-hi cobrint la casella del mig amb una fitxa negra i retirant una altra fitxa negra qualsevol.

Una altra variant: és possible moure més d’una fitxa en el mateix sentit (fins a quatre), sempre que siguin del mateix color i estiguin juntes en una mateixa columna, si el moviment és vertical, o en una mateixa fila, si el moviment és horitzontal.