Com recuperar els diners gastats en loteria

Jugar a la loteria de Nadal té molt més d’acte social que no pas d’oci, i no deixa de ser una inversió amb una probabilitat de retorn molt baixa. No obstant això, cada any, d’una manera o una altra, tothom acaba comprant alguna participació i té un cert grau d’esperança que li tocarà i recuperarà els diners. Però quant ens ha de tocar per recuperar no només el que hem pagat aquest any sinó tot el que hem jugat en el passat?

Naturalment, depèn de quant es jugui cada any. Cada persona és un cas diferent, però es pot mirar de saber quin ha de ser el premi per recuperar la inversió si cada any es compra un únic dècim.

En el gràfic adjunt es pot consultar de quant ha de ser el premi per recuperar la inversió d’haver comprat un dècim cada Nadal. Com és lògic, com abans s’ha començat a jugar, més diners es necessiten per eixugar tot el que s’ha gastat. Si una persona ha comprat un dècim del sorteig de Nadal cada any des del 1966, ha invertit l’equivalent a 2.630,31 euros actuals. Per tant, qualsevol premi inferior a aquesta xifra suposa que encara perd diners. Si s’ha començat a jugar un dècim anual el 2000 només es recuperen els diners amb un premi de 455,73 euros.

Això suposa que guanyar la grossa, que atorga 400.000 euros per dècim, comportaria un guany net molt alt encara que faci anys que es juga. El mateix es pot dir del segon i el tercer premi, però no d’alguns premis menors.

Hi ha una cita apòcrifa sovint atribuïda al filòsof Voltaire que diu que la loteria és “un impost a la ignorància”, perquè si tothom que hi juga sabés les poques probabilitats que té de guanyar, no es vendrien butlletes.

En el cas de la loteria de Nadal, les probabilitats són fàcils de calcular. Assumint que només es tinguin butlletes d’un sol número, les probabilitats de guanyar la grossa de Nadal (igual que la Grossa de Cap d’Any) són d’una entre 100.000, que és el total de números disponibles: des del 00.000 fins al 99.999. I a mesura que es compren més números diferents, la probabilitat va augmentant.

Es tracta d’una probabilitat molt baixa. Si fa no fa, equival a arribar a Girona (que té una població d’uns 100.000 habitants) i que la primera persona que ens trobem al carrer sigui l’únic gironí que coneixem. O a intentar trobar una persona concreta al Camp Nou ple, assenyalar un seient a l’atzar i que la persona que l’ocupa sigui precisament la que buscàvem.

Ara bé, és una probabilitat molt superior a la d’altres sortejos, el més conegut dels quals és l’Euromillón, pels grans premis que reparteix, però també per les baixíssimes probabilitats de guanyar-lo: una entre 139,8 milions. És a dir, com buscar una persona concreta entre tota la població de Mèxic i que la primera que es triï aleatòriament sigui la que es busca.

En el cas de la Grossa de Cap d’Any, en canvi, la xifra necessària per recuperar el premi seria molt menor, ja que, comptant el 2019, només s’ha celebrat en set ocasions. Així doncs, si s’ha comprat una única butlleta -en aquest cas valen cinc euros- cada any, cal obtenir un premi de 35,98 euros o més per recuperar la inversió.

Cada cop més barata

Des de l’any 2002, amb l’arribada de l’euro, el preu d’un dècim de la loteria de Nadal és de 20 euros. Aquell any, de fet, va ser l’últim en què el govern espanyol va apujar-ne el preu, que l’any anterior era de tres mil pessetes (18,03 euros, al canvi).

Però si tenim en compte l’evolució per la inflació acumulada al llarg dels anys, el preu de la loteria mai havia sigut tan baix. Per exemple, el 1966 el preu d’un dècim es va doblar, de les 500 va passar a les mil pessetes, que al canvi són 6,01 euros. Ara bé, adaptats al cost de la vida d’avui dia, aquelles mil pessetes equivaldrien a més de 143 euros de l’actualitat, una xifra que faria molt menys assequible el bitllet de loteria i que segurament tindria efectes sobre la quantitat de gent que hi participa.