Terence Tao: "Qualsevol eina que permeti entendre millor el món es pot utilitzar per al bé i per al mal"

Només tenia dos anys quan va ensenyar a nens de cinc anys a comptar. Més endavant, quan a casa seva es netejaven les finestres, demanava que es dibuixessin números amb el sabó. I si els seus pares volien que estigués una estona tranquil, només calia que li donessin una sèrie de problemes matemàtics per resoldre. No és estrany, doncs, que Terence Tao (Adelaida, Austràlia, 1975) s’hagi dedicat a les matemàtiques i sigui professor a la Universitat de Califòrnia a Los Angeles (UCLA).

Una cosa que sí que sorprèn és que quan tenia vuit anys obtingués una puntuació de 230 punts en una prova de coeficient intel·lectual, la puntuació més alta que s’havia obtingut mai fins fa poc (el físic Stephen Hawking en tenia 160). Per això hi ha qui ha dit durant molt de temps que Tao és la persona més intel·ligent del món. Per la profunditat i la varietat de la seva recerca, la matemàtica catalana Eva Miranda diu que és el Leonardo da Vinci de les matemàtiques. Fent honor a aquest apel·latiu, el 2006 va guanyar la Medalla Fields, el premi més prestigiós en aquesta branca del coneixement.

Lluny de presumir-ne, Tao té un posat humil i discret. No li interessa la seva intel·ligència, sinó allò en què la pot aplicar de la manera més satisfactòria per a ell i útil per a la societat: les matemàtiques. Les seves troballes s’han aplicat a la tecnologia mèdica i han inspirat milers de matemàtics de tot el món. A la sala Massó i Torrents de l’Institut d’Estudis Catalans, on aquesta setmana s’ha celebrat el congrés Dinàmica de fluids, geometria i computació, organitzat pel Centre de Recerca Matemàtica de la mà de la mateixa Eva Miranda, Terence Tao demostra que conversar amb la persona més intel·ligent del món pot ser com conversar amb qualsevol altra persona. I això el converteix en algú encara més enigmàtic.

Un 230 de coeficient intel·lectual és molt.

— Bé, el més curiós del cas és que a la meva feina a ningú li importa el coeficient intel·lectual. És només una prova que es fa als nens.

Però això d’haver tingut tant de temps el coeficient intel·lectual més alt del món el fa sentir especial?

— És que fa tant de temps que vaig fer el test... Sí que quan era petit vaig acabar l’escola quatre o cinc anys abans que la resta, però en realitat això tampoc és determinant un cop et poses a treballar en matemàtiques.

S’ha parlat de vostè com el Mozart de les matemàtiques.

— Això s’ho va inventar un col·lega meu i ha quallat. I, de fet, una de les meves pel·lícules preferides és Amadeus, que retrata Mozart com un geni però també com algú que està una mica boig. No estic segur de voler ser com ell [riu].

Com era això d’anar sempre a classe amb gent més gran?

— Els meus pares em venien a buscar a l’escola per dur-me a classes de matemàtiques a l’institut i després a la universitat. Al principi era una mica estrany, però com que estàvem tots al mateix nivell, parlàvem dels deures i dels dubtes que teníem, i al cap d’una setmana ja era tot normal. A més, quan tornava a casa jugava amb els meus veïns al carrer com qualsevol altre nen. Com que no ho podia comparar amb res més, em semblava normal.

Com es va interessar per les matemàtiques?

— Sempre m’han agradat els números, els jocs i els trencaclosques amb regles molt clares en què se sap què és correcte i què no. Els meus pares m’han explicat que quan tenia dos anys vaig ensenyar a nens de cinc anys a comptar. I jo n'havia après mirant la televisió! Quan tenia sis o set anys i els meus pares volien que estigués una estona tranquil em donaven un llibre d’exercicis matemàtics. M’agradaven les matemàtiques perquè eren una espècie de joc en el qual era bo. Després em vaig adonar que eren una cosa útil en el món real.

Alguna vegada ha dit que les pel·lícules i, en general, la indústria de l’entreteniment no donen una idea de les matemàtiques gens pròxim al que són en realitat.

— Potser això que fem de treballar amb paper i llapis no és gaire adequat per fer pel·lícules, però al cinema sovint es descriuen els matemàtics com si fossin mags. I és veritat que l’escriptura matemàtica pot semblar un encanteri, però en el fons la nostra manera de raonar és molt semblant a la que qualsevol persona fa servir cada dia. Només la fem més precisa.

Posi’n un exemple.

— Tenim la tècnica de prova per contradicció: una manera de demostrar que una cosa és impossible és assumint que és possible i veient que implica alguna cosa que no té sentit o que no pot passar. I això fins i tot ho pot entendre intuïtivament un infant de primària.

Com?

— Imagina un joc que consisteix en dir el número més gran que existeix. Un dirà mil, l’altre dos mil, i així successivament, fins que un dels infants s’adonarà que sempre pot dir el número anterior més u, de manera que aquest joc no es pot guanyar. O sigui que el número més gran no existeix. Això és una prova matemàtica perfectament vàlida que un infant pot descobrir per si mateix.

Això no s’ensenya a l’escola, però.

— S’ensenyen moltes regles que la gent no pot connectar amb la manera com raona en el seu dia a dia fins al cap de molt de temps.

S’hauria de canviar, la manera d’ensenyar matemàtiques?

— Hi hauria d’haver moltes maneres diferents d’ensenyar matemàtiques. La majoria de gent n’aprèn a l’escola, però en molts llocs els professors de matemàtiques no són matemàtics, i això fa que s’hagi de mantenir un currículum molt simple. Quan, per exemple, s’ensenyen les fraccions, es fa d’una sola manera. I si hi ha algun infant que les vol aprendre d’una altra manera, el professor potser no s’hi sent còmode. És molt desafortunat, però si no preparem més matemàtics perquè puguin ensenyar és l’únic que podem fer. Ara, però, hi ha moltes maneres d’aprendre matemàtiques: a internet, amb vídeos, als clubs de matemàtiques, a les competicions, amb intel·ligència artificial... L’escola seguirà sent important, però es pot complementar.

El matemàtic Godfrey H. Hardy deia que, igual que fan els poetes o els pintors, els matemàtics es dediquen a crear formes, però no amb paraules o colors, sinó amb idees.

— És una visió molt poètica.

Segons vostè, què fan els matemàtics?

— Una cosa que fan és detectar el mateix concepte en aplicacions diferents i veure que estan connectades, perquè les matemàtiques són una manera de veure els patrons que hi ha al darrere de les coses. Un exemple molt senzill d’això són els números: un pastor els utilitza per comptar ovelles i un comerciant per comptar diners, però les operacions són les mateixes. Un cop vaig utilitzar aquest tipus de connexions per treballar amb els escàners de ressonància magnètica que serveixen per obtenir una imatge de l’interior del cos i, per exemple, detectar tumors.

Quin era el problema?

— Abans calia que el pacient s’estigués uns minuts dins la màquina per obtenir una bona imatge. Per als nens era difícil i sovint se’ls havia de donar un tranquil·litzant. ¿Es podia trobar una manera de fer-ho més ràpid? Quan m’hi vaig posar em vaig adonar que aquest problema estava relacionat amb un trencaclosques matemàtic molt antic.

Quin?

— Tens dotze monedes i saps que una és més lleugera o pesant que la resta. Tens una balança de dos plats i només tens tres pesades per esbrinar quina és la moneda diferent. Aparentment són situacions que no tenen res a veure, però si les escrius matemàticament s’assemblen molt, de manera que les idees d’una es poden utilitzar per resoldre l’altra. Gràcies a això, ara aquests escanejos es poden fer en una desena part del temps.

Molts matemàtics diuen que per coses com aquesta les matemàtiques són boniques.

— Quan tens un problema complicat i trobes una manera d’explicar-lo en què tot quadra es pot dir que és bonica, però jo més aviat diria que és satisfactòria. És com quan fas uns mots encreuats i hi ha una pista que aparentment no té sentit però, de sobte, t’adones del que significa i totes les paraules encaixen. Jo no soc una persona gaire artística, però hi ha altres matemàtics que sí que ho són i a això en diuen bellesa. Jo en dic satisfacció.

Malgrat això, han tingut una mala fama immerescuda. És per això que hi ha una manca general de cultura matemàtica?

— Fins i tot els enginyers que han de fer servir les matemàtiques en el seu dia a dia els tenen una mica de por, perquè sovint se’ns presenten com un conjunt de normes que no s’explica d’on surten i se’ns diu que si fem alguna cosa diferent del que marquen les normes rebrem un càstig, una mala nota. Es presenten com si només les poguessin entendre alguns i fossin un misteri per a la resta. I llavors molta gent no entén fenòmens de la seva vida quotidiana, com els interessos o l’eficàcia d’un tractament. Al principi de la pandèmia, quan es va dir que hi havia deu casos a la Xina i després vint, la gent no en va fer cas. I aquí ja es veia que el paràmetre important no era el nombre de casos sinó la velocitat a què augmentaven i la idea de creixement exponencial.

Hardy també deia que les matemàtiques són inofensives.

— Fins i tot a l’època de Hardy hi havia matemàtiques que, per exemple, es podien utilitzar per dirigir vaixells militars. Ell era pacifista. Com que la Primera Guerra Mundial el va impactar molt, es va dedicar a treballar en la teoria de nombres perquè pensava que no tindria mai cap aplicació. Irònicament, ara la teoria de nombres és la base de la criptografia, que permet protegir la privacitat però també s’utilitza en aplicacions militars. Potser exagero, però diria que totes les matemàtiques poden tenir aplicacions militars. Són una eina. Qualsevol cosa que permeti entendre millor el món es pot utilitzar per al bé i per al mal. Però que les matemàtiques tinguin aplicacions horroroses no vol dir que s’hagin de deixar de fer servir en aplicacions beneficioses.

L’eina de què tothom parla avui és la intel·ligència artificial. És perillosa per a la humanitat?

— És una eina que incrementa la productivitat. Qualsevol tasca que requereixi algun tipus de pensament es pot fer més de pressa: escriure un llibre, fer una imatge falsa o construir una bomba. Facilita aplicacions bones i dolentes. Encara hem de trobar la manera d’utilitzar-la correctament, però hem d’experimentar. Els primers vols, per exemple, eren molt perillosos. Els avions s’estavellaven contínuament, però amb el temps i la regulació hem convertit els avions en la tecnologia més segura per viatjar. Fins i tot la tecnologia més perillosa es pot fer servir de manera molt segura, però això no passa en dos dies. Als Estats Units hi ha una dita: les lleis s’escriuen amb sang. Les normes de seguretat es creen a partir d’accidents i mals usos. Crec que amb la intel·ligència artificial passarà el mateix.