Cultures sense paraules per als números

Els números no existeixen en totes les cultures. A les profunditats de l’Amazònia, a les ribes de les ramificacions del sistema fluvial més gran del món, viuen caçadors recol·lectors que no en disposen. En lloc d’emprar paraules que designin quantitats precises, aquestes poblacions utilitzen exclusivament termes anàlegs a uns quants o alguns.

La nostra vida, per contra, està regida pels números. Mentre llegeixes això és probable que sàpigues quina hora és, quants anys tens, el saldo del teu compte bancari i quant peses, per dir només unes quantes coses. Els números exactes i rigorosos que tenim permanentment al cap influeixen en tot, del nostre horari a la nostra autoestima.

De tota manera, des d’un punt de vista històric, els pobles que tenen una fixació amb els números estan en minoria. Durant la major part de la història d’aproximadament 200.000 anys de la nostra espècie, no vam disposar de mitjans per representar quantitats de manera precisa. És més, entre les prop de 7.000 llengües que existeixen en l’actualitat, hi ha una varietat espectacular en la manera de fer servir els números.

Els parlants de llengües anumèriques representen una finestra que ens permet observar la manera com la invenció dels números va transformar l’experiència humana. En un llibre publicat recentment, exploro les maneres amb què els éssers humans vam inventar els números i el paper clau que aquests van acomplir posteriorment a l’hora de preparar el terreny per a l’assoliment d’altres fites històriques, des del sorgiment de l’agricultura fins a la gènesi de l’escriptura.

Les cultures anumèriques

Entre les cultures sense números o amb tan sols un o dos números precisos hi ha la cultura munduruku i la pirahã de l’Amazònia. Alguns investigadors també han fet recerca sobre alguns adults de Nicaragua als quals mai van ensenyar paraules que designessin números.

Sense números, als adults sans els costa diferenciar amb precisió quantitats tan baixes com quatre. En un experiment, un investigador ficava fruita seca en una llauna una per una. Després, la treia de la llauna una per una i demanava a la persona que ho observava que, quan hagués extret tota la fruita seca, l’hi indiqués. Les respostes dels participants apunten que les persones anumèriques tenen certs problemes a l’hora de portar el compte de la fruita seca que queda a l’interior de la llauna, malgrat que en total només n’hi hagi quatre o cinc.

Aquest i molts altres experiments han coincidit en una conclusió senzilla: quan una persona no disposa de paraules que designin els números, té dificultats a l’hora de fer distincions que probablement a persones com tu i com jo ens semblen naturals. Per bé que tan sols una proporció reduïda de les llengües del món són anumèriques o quasinumèriques, la seva existència demostra que les paraules que designen els números no són un universal humà.

Convé recalcar que aquestes poblacions anumèriques són normals des del punt de vista cognitiu i estan ben adaptades al seu medi, que dominen des de fa segles. Com a fill de missioners, vaig passar part de la meva joventut convivint amb poblacions indígenes anumèriques, els pirahã que he mencionat abans, que viuen a les sinuoses ribes del riu Maici, d’aigües negres. Igual que altres forasters, la seva comprensió superior de l’ecologia de les ribes que compartíem no em va deixar de sorprendre mai.

Tot i això, les poblacions anumèriques tenen dificultats a l’hora d’acomplir tasques que exigeixen distingir quantitats amb precisió. Potser no ens hauria de sorprendre. Al capdavall, sense comptar com es pot distingir si, posem per cas, hi ha set o vuit cocos en una palmera? Aquestes distincions aparentment evidents es desdibuixen als ulls d’una persona anumèrica.

Nens i animals

Els treballs amb nens anumèrics en societats industrialitzades es fan ressò d’aquesta conclusió. Abans que se’ls alimenti a cullerades amb paraules per designar els números, els nens només són capaços de distingir de manera aproximada les quantitats superiors a tres. Ens han de procurar les eines cognitives dels números perquè puguem reconèixer de manera sistemàtica i sense dificultats quantitats més elevades. De fet, l’adquisició del significat exacte de les paraules numèriques és un procés laboriós que les criatures triguen anys a completar. En un primer moment, els nens aprenen els números si fa no fa tal com aprenen les lletres. Reconeixen que els números s’organitzen seguint una seqüència, però són poc conscients del que significa cada número particular. Amb el pas del temps, comencen a entendre que un número concret representa una quantitat que s’obté sumant u al número precedent. Aquest principi del successor forma part dels fonaments de la nostra cognició numèrica, però entendre’l exigeix molta pràctica.

Per tant, en realitat, ningú és de números. No estem predisposats per manejar hàbilment distincions quantitatives. En absència de les tradicions culturals que introdueixen els números a la nostra vida des de la infantesa, tothom tindria dificultats fins i tot a l’hora d’establir distincions quantitatives elementals.

Les paraules que designen números i els numerals escrits transformen el nostre raonament quantitatiu a mesura que els nostres pares, companys i mestres d’escola ens els inculquen. El procés sembla tan normal que, de vegades, el concebem com una part connatural a fer-se gran, per bé que no ho sigui. El cervell humà ve equipat amb certs instints quantitatius que es van refinant a mesura que passa el temps, però es tracta d’instints molt limitats. A tall d’exemple, fins i tot els nounats són capaços de distingir dues quantitats marcadament diferents, vuit coses de setze, posem per cas.

Els humans, però, no som pas l’única espècie capaç de fer aquestes abstraccions. Al costat dels instints dels ximpanzés i altres primats, els nostres no són tan extraordinaris com alguns presumeixen. Fins i tot compartim un cert raonament quantitatiu bàsic de caràcter instintiu amb parents distants que no són mamífers, com ara les aus. De fet, la recerca amb algunes altres espècies, com els lloros, indica que aquests animals també són capaços d’afinar el seu pensament quantitatiu si se’ls ofereixen els números, aquestes eines cognitives que hem construït.

Com és que ens vam inventar números “innaturals”, doncs?

El naixement dels números

La resposta sobre l’origen dels números està, literalment, a la punta dels dits. El gruix de les llengües del món utilitzen sistemes de numeració de base aritmètica deu, vint o cinc. És a dir, aquests números més petits serveixen de base per formar la resta de números més elevats. L’anglès és una llengua amb un sistema de numeració decimal o de base deu, com posen de manifest paraules com fourteen -catorze- (4 + 10, segons la seva etimologia en anglès) i thirty-one -trenta u- (3 x 10 + 1, segons la seva etimologia en anglès).

Els anglòfons parlem una llengua decimal per influència d’una llengua ancestral, el protoindoeuropeu, que utilitzava el sistema decimal. El sistema de numeració del protoindoeuropeu es basava en el deu perquè, com en tantes altres cultures, les mans dels ancestres lingüístics dels anglòfons van donar peu a constatacions del tipus “cinc dits en aquesta mà és el mateix que cinc dits en aquella mà”. Aquests pensaments passatgers es van plasmar en paraules i es van transmetre de generació en generació. Per aquest motiu, en moltes llengües la paraula cinc té el seu origen en la paraula mà.

Així doncs, la majoria de sistemes de numeració són conseqüència de dos factors: la capacitat humana de desenvolupar el llenguatge i la propensió a centrar-nos en les nostres mans i dits. Aquesta fixació manual -conseqüència indirecta de caminar drets sobre dues cames- ha propiciat l’aparició dels números en la majoria de cultures, però no en totes.

Les cultures que no disposen de números són una finestra a la influència cognitiva de les tradicions numèriques particulars. Pensa en l’hora que és ara. Els minuts i els segons regeixen el teu dia, però es tracta d’entitats que en cap cas són reals des del punt de vista físic i són inexistents per a les persones de cultura anumèrica. Els minuts i els segons són els vestigis verbals i escrits d’un insòlit sistema de numeració de base seixanta que s’emprava a Mesopotàmia fa milers d’anys. Resideixen a la nostra ment, però es tracta de simples artefactes numèrics que no tots els humans hereten conceptualment.

La recerca sobre el llenguatge dels números indica cada cop més que una de les característiques clau de la nostra espècie és la seva immensa diversitat lingüística i cognitiva. Si bé no hi ha dubte que existeixen elements cognitius compartits per totes les poblacions humanes, la varietat radical de les nostres cultures propicia l’existència d’experiències cognitives profundament diferents. Per entendre realment fins a quin punt les nostres vides cognitives difereixen d’una cultura a l’altra, cal que ens submergim incessantment a les profunditats de la diversitat lingüística de la nostra espècie.